এম: পরের বার আপনি ক্যাসিনোতে যাবেন, সুযোগের খেলা খেলবেন না! অনেক লোক এই গেমটি খেলে বোকা বনে যায় কারণ তারা মনে করে তারা ভুল করতে পারে না।
এম: "ভাগ্য" এর খেলা হল একটি খাঁচায় তিনটি পাশা ধরে রাখা এবং খাঁচাটিকে উল্টানো এবং ডাইস রোল করা। প্লেয়ার 1 থেকে 6 পর্যন্ত যেকোনো নম্বরে বাজি ধরতে পারে এবং যতক্ষণ পর্যন্ত একটি ডাইস সে যে নম্বরটি বলেছে ততক্ষণ পর্যন্ত সে তার বাজির পরিমাণ পায়। অংশগ্রহণকারীদের মনে হয়: যদি এই খাঁচায় শুধুমাত্র একজন মারা যায়, আমি যে সংখ্যার উপর বাজি ধরছি তা ছয়জনের মধ্যে একবারই আসতে পারে। যদি দুটি পাশা থাকে তবে এটি ছয়টির মধ্যে দুইবার প্রদর্শিত হবে। তিনটি পাশা দিয়ে, আপনি ছয়টির মধ্যে তিনবার জিতেছেন, এবং এটি সমান খেলা!
M: "কিন্তু, আমার সম্ভাবনা আরও ভালো! যদি আমি একটি নম্বরে বাজি ধরি, বলুন 5, আমি একটি ডলার বাজি ধরি। যদি দুটি পাশা 5 হয়, আমি দুই ডলার জিতব; যদি তিনটি পাশাই 5 হয়, আমি 3 টাকা জিতব৷ এই খেলাটি অবশ্যই আমার পক্ষে!"
এম: গ্রাহকদের এইভাবে চিন্তা করার সাথে, ক্যাসিনো অপারেটররা কোটিপতি হয়ে যায় তাতে অবাক হওয়ার কিছু নেই! আপনি কি ব্যাখ্যা করতে পারেন কেন "ভাগ্য" একটি খেলা ক্যাসিনো মালিককে বড় অর্থ জিততে নিয়ে যায়?
"আপনার ভাগ্য চেষ্টা করুন" মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র এবং বিদেশে অনেক ক্যাসিনোতে খেলা একটি খেলা। ইংল্যান্ডে, এই ধরনের জুয়া উনবিংশ শতাব্দীর শুরুর দিকে শুরু হয় এবং সেই সময়ে এটি "ঘাম তোয়ালে" নামে পরিচিত ছিল। সম্প্রতি বলা হয় "পাখির খাঁচা"। ব্রিটিশ এবং অস্ট্রেলিয়ান পাবগুলিতে, এই গেমের তিনটি পাশা একটি কোদাল, একটি হীরা, একটি হৃদয়, একটি ক্লাব, একটি মুকুট এবং একটি নোঙ্গর দিয়ে মুদ্রিত হয় এবং একে ক্রাউন এবং অ্যাঙ্কর বলা হয়।
চিত্তবিনোদন পার্কে, ম্যানিপুলেটর চিৎকার করে বলেছিল, "প্রতিবার তিনজন জিতলে, তিনজন হারে!" গ্রাহকদের আকৃষ্ট করার জন্য, একটি দৃঢ় ধারণা দেয় যেন এটি ন্যায্য। কিন্তু যদি তিনটি পাশা প্রতিবার ভিন্ন সংখ্যা দেখায়, গেমটি প্রকৃতপক্ষে ন্যায্য। প্রতিটি খাঁচা কাঁপানোর পর, ম্যানিপুলেটর তিনজন পরাজিতের কাছ থেকে $3 জিতে নেয় (অনুমান করে প্রতি বাজিতে $1) এবং তিন বিজয়ীকে $3 প্রদান করে। সৌভাগ্যবশত ম্যানিপুলেটরের জন্য, যাইহোক, একই সংখ্যা প্রায়শই দুই বা তিনটি পাশায় প্রদর্শিত হয়। যদি একই নম্বরের দুটি পাশা থাকে, তাহলে সে চার ডলার পাবে। তিন লাইন পে করুন এবং এক ডলার ফেরত উপার্জন করুন। যদি তিনটি পাশা একই সংখ্যা হয়, সে পাঁচ ডলার নেয়, তিন ডলার দেয় এবং দুই ডলার ফেরত পায়। এই ডবল এবং ট্রিপলগুলিই ক্যাসিনো মালিকদের বড় অর্থ উপার্জন করে।
ক্যাসিনো মালিকের জয়ের শতাংশ গণনা করার জন্য একটি সূত্র ব্যবহার করা একটি কঠিন কাজ। গড় শিক্ষার্থী 216টি সম্ভাব্য পরিস্থিতির তালিকা করতে ভাল করবে যেখানে তিনটি পাশা পড়ে যাবে। এই সময়ে, তারা দেখতে পাবে যে মাত্র 120 টি ক্ষেত্রে রয়েছে যেখানে তিনটি পাশা আলাদা, 90টি দুটির জন্য একই এবং 6টি তিনটির জন্য একই [*]। ধরুন এই গেমটি 216 বার খেলা হয়েছে, সমস্ত 216 টি ফলাফল তৈরি করেছে। প্রতিটি খেলায়, ছয়জন খেলোয়াড় ছয়টি ভিন্ন সংখ্যার জন্য প্রতিটি এক ডলার বাজি ধরেন। ক্যাসিনো মালিক 216 বেটে 216*6=1296 ইউয়ান সংগ্রহ করেছেন[?]।
যখন তিনটি পাশার পয়েন্ট ভিন্ন হয়, তখন তাকে 6 ইউয়ান (তিনজন বিজয়ীর প্রত্যেকের জন্য দুই ইউয়ান), মোট 120টি ক্ষেত্রে, তাই তিনি 6*120=720 ইউয়ান প্রদান করেন। যখন দুটি পাশার সংখ্যা একই হয় (মোট 90টি ক্ষেত্রে), তাকে একজন ব্যক্তিকে 2*90=180 ডলার দিয়ে দিতে হবে। একই পয়েন্ট সহ দুই ব্যক্তিকে 3*90=270 টাকা প্রদান করুন। যখন তিনটি ডাইস এক পয়েন্ট হয় (মোট ছয়টি ক্ষেত্রে), তাকে 6*4=24 ডলার দিতে হবে। এইভাবে, তিনি মোট 1194 ইউয়ান প্রদান করেছেন এবং 102 ইউয়ান নিট লাভ করেছেন।
$102 কে $1,266 দিয়ে ভাগ করলে একজন ক্যাসিনো মালিকের হার 7.8+% পাওয়া যায়। এর মানে হল যে তিনি দীর্ঘ সময়ের জন্য একজন জুয়াড়ির দ্বারা প্রতি ডলার বাজির জন্য 7.8 পয়েন্টের একটু বেশি পাওয়ার আশা করতে পারেন। একজন জুয়াড়ি যেকোন নম্বরে বাজি ধরে, 216টি ক্ষেত্রে, মাত্র 91টি ক্ষেত্রে তার নম্বর অন্তত একবার প্রদর্শিত হয় [?], তাই তার একটি ডলার জেতার সম্ভাবনা 91/216, 1/2 এর থেকে অনেক কম।
[*] এই ফলাফলটি পারমুটেশন কম্বিনেশন সূত্র দ্বারা গণনা করা যেতে পারে। তিনটি পাশার আলাদা বিন্দু রয়েছে, যেটিকে 1 থেকে 6 পর্যন্ত ছয়টি সংখ্যা সহ তিনটি পাশার বিন্যাস হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে: A63=6*5*4=120। তিনটি পাশার দুটি বিন্দু একই, যাকে 1 থেকে 6 পর্যন্ত দুটি সংখ্যা নিয়ে তিনটি পাশার বিন্যাস হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। দুটি বিন্দু বিশিষ্ট পাশাকে তিনটি পাশার মধ্যে একটি হিসাবে নেওয়া যেতে পারে এবং সেখানে রয়েছে মোট তিন প্রকার, তাই এই সংখ্যা হল 3*A62=3*6*5=90। 1 থেকে 6 পর্যন্ত তিনটি ডাইস পয়েন্টের মাত্র ছয় প্রকার, মোট 216টি পরিস্থিতি। আরেকটি অ্যালগরিদম হল: তিনটি পাশা প্রতিটি 1 থেকে 6 পর্যন্ত ছয়টি সংখ্যার সমন্বয় নিতে পারে 6*6*6=216 - টীকা
[?] জুয়া খেলার সময়, জুয়াড়িরা প্রত্যেকে একটি করে ডলার রাখে। যদি সে জিতে যায়, সে দুই ডলার ফেরত পায়, এবং যদি সে হারে, সে ডলার হারায়। ——টীকা
[?] এটি নিম্নরূপ গণনা করা যেতে পারে: যখন তিনি একটি সংখ্যা বাছাই করেন, তখন জয়ের তিনটি উপায় থাকে: প্রথমত, তিনটি পাশাই তার বাছাই করা নম্বর, এবং শুধুমাত্র একটি সম্ভাবনা রয়েছে৷ দ্বিতীয়ত, তিনটি পাশার মধ্যে দুটি হল তার বেছে নেওয়া সংখ্যা৷ এই সময়ে, অন্য পাশাটি অন্য পাঁচটি সংখ্যার যেকোনো একটি নেয়, এবং যে পাশাটি একা গণনা করে তাতে তিনটি থাকে, তাই সংখ্যাটি 3*5=15। তৃতীয়, শুধুমাত্র একটি পাশা হল সে যে সংখ্যাটি চায়, এবং বাকি দুটি পাশা অন্য 5টি সংখ্যার যেকোনো একটি হতে পারে, যা 5*5=25। কিন্তু তিনটি ডাইসের প্রত্যেকটি তার ইচ্ছামত সংখ্যা নিতে পারে, তাই মোট 3*25=75 প্রকার রয়েছে। উপরের তিনটি অবস্থার মোট 75+15+1=91 প্রকার রয়েছে।
